Question

Alguém poderia me explicar passo a passo como $\frac{9}{3\sqrt{2} * 3}$ dá como resultado $\frac{ \sqrt{2} }{2}$?
Sei que em determinado momento aparece $\frac{1 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} }$ e entendo como isso se transforma em $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ mas não entendo o que acontece com $\frac{9}{3\sqrt{2} * 3}$ até chegar em $\frac{1 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} }$

Answer 1

$\dfrac{9}{3\sqrt{2}\times 3}\\ =\dfrac{9}{9\times\sqrt{2}}\\ = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\\ =\dfrac{1}{\sqrt{2}}\times\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ = \dfrac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}\\ = \dfrac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2}\\ \boxed{\boxed{= \dfrac{\sqrt{2}}{2}}}$

Bons estudos!

Answer 2

$\dfrac{9}{3 \sqrt{2} * 3} \\ \\ \\ \dfrac{9}{9\sqrt{2}} \\ \\ \\ \dfrac{9 * 9\sqrt{2}}{(9\sqrt{2}) * (9\sqrt{2})} \\ \\ \\ \dfrac{81\sqrt{2}}{81 * (\sqrt{2})^2} \\ \\ \\ \dfrac{81\sqrt{2}}{81 * (\not \sqrt{2})^\not^2}$


$\dfrac{\not81\sqrt{2}}{\not 81 *2} => \dfrac{ \sqrt{2} }{2}$