Question

alguém poderia me explicar esse conteúdo porfavor​

Answer 1

O produto da soma é um produto notável. Representa a soma de um determinado valor ao quadrado.

Na imagem tem até exemplo mas, vou tentar deixar mais fácil:

Imaginemos um número qualquer elevado ao quadrado, escolhi o número 2.

2² = 2 × 2 fácil né?! a mesma coisa se aplica a um valor como (x+2) que representa também um número.

Veja:

(x+2)² = (x+2)×(x+2) aqui vamos multiplicar cada termo por cada termo. Como assim?! não entendi até agora! Calma que vai entender.

Vamos chamar cada parte dentro dos parênteses de termos, no caso termo 1 e termo 2, e quem seriam esses termos ? (1° + 2°) = (x + 2) então o primeiro termo é x e o segundo 2. Logo a multiplicação fica assim:

1° termo vezes o 1° termo do outro parênteses que são: x vezes x que é x²

1° termo vezes o 2° termo do outro parênteses, que são: x vezes 2 que é 2x

Agora vamos pegar o 2° termo do primeiro parênteses e multiplicar pelos termos do segundo parênteses.

2° termo vezes o 1° termo do outro parênteses, que são: 2 vezes x que é 2x

2° termo vezes o segundo termo do outro parênteses, que são: 2 vezes 2 que é 4. Agora é só somar os valores que temos:

(x+2)² = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

Vou colocar uma imagem que fica mais fácil pra visualizar a lógica dessa multiplicação.

ATIVIDADE

a)

$(x + y) {}^{2} = (x + y) \times (x + y) \\ (x + y) \times (x + y) = {x}^{2} + xy + xy + {y}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$

b)

${(2a + b)}^{2} = (2a + b) \times (2a + b) \\ (2a + b) \times (2a + b) = 4 {a}^{2} + 2ab + 2ab + {b}^{2} = 4 {a}^{2} + 4ab + {b}^{2}$

c)

$(4a + b) {}^{2} = (4a + b) \times (4a + b) \\ (4a + b) \times (4a + b) = 16 {a}^{2} + 4ab + 4ab + {b}^{2} = 16 {a}^{2} + 8ab + {b}^{2}$

d)

$(3a + b) {}^{2} = (3a + b) \times (3a + b) \\ (3a + b) \times (3a + b) = 9 {a}^{2} + 3ab + 3ab + {b}^{2} = 9 {a}^{2} + 6ab + {b}^{2}$