Question

Alguem poderia me explicar essa questão:
 Qual é a medida de um arco que é igual a
a) um sexto do circulo unitário
b) um quarto do circulo unitário
c) dois sextos do círculo unitário?   
 d) cinco oitavos do círculo unitário?

Answer 1

Circulo unitário:

O comprimento do circulo é dado por:
$C=2.\pi.r$
e sendo o raio unitário:
$C=2.\pi.1 \\ \\ C=2.\pi$

Agora você pode calcular qualquer fração deste circulo:
a)
$S= \frac{1}{6} .(2.\pi) \\ \\ S= \frac{2.\pi}{6} \\ \\ \boxed{S= \frac{\pi}{3} }$
b)
$S= \frac{1}{4}.(2.\pi) \\ \\ S= \frac{2.\pi}{4} \\ \\ \boxed{S= \frac{\pi}{2} }$
c)
$S= \frac{2}{6}.(2.\pi) \\ \\ S= \frac{4.\pi}{6} \\ \\ \boxed{S= \frac{2.\pi}{3} }$
d)
$S= \frac{5}{8}.(2.\pi) \\ \\ S= \frac{10.\pi}{8} \\ \\ \boxed{S= \frac{5\pi}{4} }$