Question

Alguém poderia me explicar detalhadamente como fatorar essa expressão?
$x^2 - (B+1)x + B$

Answer 1

Resposta:

x=(x-((b+2)/2)(x-b/2)

Explicação passo-a-passo:

a= 1

b= -(b+1) = (-b-1)

c= b

...

delta = (-b-1)^2 - 4.1.b

delta = b^2+2b +1 -4b

delta = b^2 -2b + 1

fatorando

a=1

b=-2

c=1

x=(-(-2) +- raiz quadrada (-2)^2 -4.1.1)/2.1

x=(2 +- raiz quadrada 0) /2

x=(2 +- 0)/2

x=2/2

x=1

x = (-(-b-1) +- raiz quadrada (b^2-2b+1))/2.1

x= ((b+1) +- raiz quadrada 1)/2

x=(b+1 +-1)/2

x1 = (b+1+1)/2 = (b+2)/2

x2= (b+1-1)/2 = b/2

Fatoração

x=a(x-x1)(x-x2)

x=1(x-((b+2)/2)(x-b/2)

Resposta

x=(x-((b+2)/2)(x-b/2)