Question

Alguém poderia me explicar como resolver com a fórmula?


$log(\frac{M}{C}) = log (1+i)^{t}$


Aproximando-se log2 para 0,30 e log3 para 0,48, uma aplicação de R$ 1.000,00, à taxa de juros compotas de 20% ao ano, gerará um montante de R$8.000,00 em um período entre:

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Para que o calculo fique preciso vou considerar os valores dos log com maior número de casas decimais.

Vou explicar como resolver a equação mencionada, resolvendo a questão mencionada :

$8.000 = 1.000 ( 1 + 0,20 ) ^t$

Aplicamos log em ambos os lados

$log(1,2)^t = 8$

$log(\frac{12}{10})^t = log (2^3 )$

Aplicamos as propriedades do logaritmo.

$t.log(\frac{2.2.3}{10}) = log (2^3 )$

$t.(log 2 + log 2 + log 3 - log 10) = 3.log 2$

$t.(0,0791812460) = 0,9030899869$

$t = 11,40$

Esse rendimento é obtido em um período de 11 anos 4 meses e 24 dias.