Question

Alguém poderia me explicar como que faz a Geratriz da Dízima Periódica ?

Queria com o exemplo 0,74352352

Answer 1

A geratriz de uma dízima periódica pode ser obtida dividindo o período, que são os números que se repetem por um número formado apenas por n algarismos 9,  onde n é a quantidade de algarismos do período.

Ex.:  0,787878...    O período é "78" então se divide 78 por 99 para obter a dízima.
0,65846584...     O período é "6584" então se divide 6584 por 9999 para obter a dízima.

Isso funciona quando só o período está depois da vírgula e antes da vírgula é 0.

Se tiver um número composto de dízima com outro racional precisamos isolar a dízima. Então:

$0,74352352...=0,74+0,00352352...=\frac{74}{100}+\frac{\frac{352}{999}}{100}=\frac{74}{100}+\frac{352}{99900}=\\\frac{73926}{99900}+\frac{352}{99900}=\frac{74278}{99900}$

Outra forma é pensar com número composto de 74,352352.../100 e achar um número que ao ser dividido por 999, dá 74 e resta 352.
Fazemos então:
(999 x 74) + 352 = 74278
E a geratriz é 74278/999 mas precisamos ainda dividir por 100 para voltar ao número original, então a geratriz fica 74278/99900.

É claro que ainda dá para simplificar.

Answer 2

COM ESSE NUMERO NAO DA POIS NAO HÁ SEQUENCIA
Frações geratrizes:
Exemplo:
F=Incognita usada
Dizima - 0,23636

F=0,23636 *10 (*10 PÁRA BOTARMO 2 (PARTE NAO PERIODICA) A FRENTE DE VIRGULA)
10F=2,3636 *10 (*10 POIS TEREMOS QUE BOTAR AGORA A PARTE PEDIODICA (36)
      100F=236,36 
 -      10F=   2,36
---------------------------
        90F= 234
F= 234
     -----
      90