Question

Alguém poderia me explicar como fazer grandezas proporcionais de uma forma simples?

Answer 1

Bom diia!

Primeiramente você precisa saber o que é uma grandeza. Uma grandeza é qualquer coisa onde se atribui um numero. 
Então, velocidade é uma grandeza, dias é uma grandeza, numero de pessoas é uma grandeza, distancia é uma grandeza, etc.

As grandezas são divididas em grandezas diretamente proporcional e inversamente proporcional.
 
Grandeza inversamente proporcional: significa dizer que quando uma grandeza aumenta a outra grandeza diminui. Exemplo:

Ana tem um livro de 100 paginas, sua meta é ler este livro em 10 dias, lendo 10 paginas por dia. Porem ela se empolgou com a leitura e acabou lendo 20 paginas por dia, em quantos dias ela leu o livro??

Resolução:
Quando se fala em grandezas não presta atenção nos números e sim nas grandezas em si. Neste exercício as grandezas são paginas e dias [grandeza é a palavra ao qual esta sendo atribuído um numero].

Raciocina comigo, quanto mais paginas do livro Ana ler por dia, em menos dias ela terminará o livro, certo?

 ↑ paginas          ↓ dias

E quanto menos paginas Ana ler por dia, ela terminará o livro em mais dias

↓ paginas          ↑ dias


Então este exercício é uma grandeza inversamente proporcional. Para resolver uma questão que envolva grandeza inversamente proporcional você deve fazer o esquema:

10 paginas ------------ 10 dias
 20 paginas ----------- x dias

Quando se trata de grandeza inversamente proporciona você multiplica as equações em linha e iguala elas:

10. 10 = 20. x
100 = 20 x

$\frac{100}{20}$ = x 

5 = x

Ana termina o livro em 5 dias.


Grandeza diretamente proporcional: significa dizer que quando uma grandeza aumenta a outra grandeza também aumenta, ou quando uma grandeza diminui a outra também diminui. Exemplo:

Carlos comprou 10 chocolates por R$ 10,00. Com  R$ 45,00 quantos chocolates Carlos compraria?

Resolução: Primeiramente vamos identificar as grandezas.Neste exemplo temos a grandeza numero de chocolates e a grandeza dinheiro.

Quanto mais dinheiro Carlos tem, mais chocolates ele comprará, certo?

↑ dinheiro          ↑ chocolates


E quanto menos dinheiro Carlos tem, menos chocolates ele compra:

↓ dinheiro         ↓ chocolates


Percebe-se então que o exercício se trata de uma grandeza diretamente proporcional. Vamos realizar o mesmo esquema anterior:

10 chocolates ------------  15 reias
x chocolates  -------------  45 reais

A partir daqui muda a forma de resolução em relação a grandeza diretamente proporcional.
Nos exercícios que envolvem grandezas diretamente inversamente proporcional, como este exemplo, multiplicamos em cruz.
Então fica:

10. 45 = 15 x
450 = 15 x

$\frac{450}{15}$ = x


30 =  x

Carlos comprará 30 chocolates.


Espero ter esclarecido a sua duvida