Matemática, perguntado por coldbeer, 11 meses atrás

Alguem poderia me explicar como acho o dominio de uma função com raiz e fração ou resolver os exercicios? dar exemplo com só um deles tambem nao tem problema eu só quero uma base pf

Determine o domínio das funções seguintes:
a) y = √x-5
b) y = (Expoente 3) √4x+1
c) y = 3x+1/√x-3
d) y = √x+1/x
e) y = 10√x/x

Soluções para a tarefa

Respondido por pedrotwilightsky
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#obs.: irei tomar como base que você não irá admitir o conjunto dos números complexos.

a) já que se trata de uma raiz quadrada, a resultante dos termos dentro da do radical precisa ser, necessariamente, não negativo.

x - 5 \geqslant 0 \\x \:  e \:  R \:  | \: x \geqslant 5

b)

x pertence aos reais. x e R

c) Sabe-se que "0" não pode ocupar a posição de denominador; então, usa-se essa premissa para restringir o domínio da função.

 \sqrt{x - 3} ≠0 \\ x - 3≠0 \\x \:  e \:  R \:  |  x≠3

d)

x + 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant  - 1 \\  \\ e \\ \\ x≠3 \\  \\ x \:  e \:  R \:  |  x≠3, \: x \geqslant  - 1

e) Já que temos uma fração x/x, ainda que dentro de uma raiz quadrada, não há como ter um número negativo dentro da raíz, pois independente do número, ele sempre será dividida por ele mesmo. A única exceção é o zero, porque ele ficaria no denominador (mas isso seria um caso indeterminado).

x \:  e \:  R \:  |  x≠0


coldbeer: poxa, muito obrigado, tava quase me descascando pra fazer kk
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