Question

Alguém poderia me explicar com detalhes a resolução dessa conta, desde já, grata.

Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação

X= 8.cos(π/8.t)

Onde t é dado em segundos e x em metros. Após 2,0s, a enlongação do movimento é?

A)zero
B) 2,0m
C) 3,5m
D) 5,7m
E)8,0m

Answer 1

Olá!

No instante de 2 s, a elongação do movimento é:

$x=8\cos\left(\dfrac{\pi}{8}t\right)$

$x=8\cos\left(\dfrac{\pi}{8}2\right)$

Simplificando o 2 com o 8 do argumento do cosseno:

$x=8\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)$

Lembrando que π/4 rad = 45° e que cos(45°) = (√2)/2:

$x=8\dfrac{\sqrt2}{2}$

Simplificando o 8 com o 2:

$x=4\sqrt2$

$\boxed{x\approx5{,}7\,\text{m}}$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!