Question

Alguém poderia me explicar bem detalhado sobre os intervalos reais? Quando vou definir que X será > ou <?

Answer 1

$\frac{ 5x - 2 }{3x+4} \ \textless \ 2 \\ \\ \frac{ 5x - 2 }{3x+4} -2 \ \textless \ 0 \\ \\ \frac{-x-10}{3x+4} \ \textless \ 0$

Vamos chamar (-x-10) de A e (3x+4) de B.

A) Criando equações pra descobrir a "bolinha":
-x-10 = 0
x = -10
B)
3x+4 = 0
3x = -4
x = -4/3

Agora que descobrimos os pontos em que cada um é igual a zero, vamos colocar no varal. Como é só menor que zero, elas são todas abertas.

Daí, por serem equações de primeiro grau, segue a regra: CA-MA.
Pra direita da bolinha mesmo sinal do "a" da equação. Pra esquerda da bolinha sinal contrário de "a".

No resumo da equação, o último no varal ali, a gente usa aquela regra do "mais com mais é mais, mais com menos é menos, menos com menos é mais"

E, como é menor que zero, as partes em que o sinal de menos aparece é nossa resposta.