alguém poderia me explicar as ponteciacão e radiação (LIVRO SOU ETICO
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Resposta:
compartilhei isto com minha professora de matemática, ora ver se ela poderia ajudar mais vc e com respostas mais exatas
Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação.
Exemplos:
Dada a potência:
42 = 4·4 = 16
Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 2) de 16 é igual a 4.
Dada a potência:
26 = 64
Dizemos que a raiz sexta de 64 é igual a 2. Note que, ao dizer raiz sexta, estamos deixando claro que procuramos um número que foi multiplicado por ele mesmo 6 vezes e cujo resultado dessa multiplicação é igual a 64.
A notação usada para as raízes é a seguinte:
No exemplo anterior, 64 é o radicando, 6 é o índice e 2 é a raiz sexta de 64 e resultado da raiz.
Observação: Se a for um número real negativo e n for um número natural par, então não existe solução para essa raiz no conjunto dos números reais.
como uma alternativa para simplificar a notação.
A potenciação é uma simplificação da forma de expor uma multiplicação de fatores iguais. Antes de detalhar a potenciação, vamos nos lembrar da adição. Nas séries iniciais, aprendemos a somar e logo vemos que existem formas de melhor expressar somas, como:
a) 2+2+2+2+2+2+2
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b) 3+3+3+3+3
c) 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4
No item a, se somarmos o número 2 com ele mesmo 7 vezes, obteremos o resultado 14. Mas esse resultado poderia ter sido obtido mais rapidamente através do cálculo 2 x 7 = 14. No item b, a soma do número 3 cinco vezes pode ser substituída pela multiplicação de 3 x 5, pois em ambas obtemos o resultado 15. No item c, a soma do número 4 dez vezes pode ser representada pela multiplicação de 4 x 10, que é igual a 40.
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Assim como podemos expressar uma soma de fatores iguais através do produto desse fator pela quantidade de vezes que é repetido, nós podemos substituir a multiplicação de termos pela potenciação. Vejamos um exemplo:
3 x 3 = 9
3 x 3 x 3 = 27
3 x 3 x 3 x 3 = 81
Nos três exemplos acima, nós estamos multiplicando apenas o número 3. Vejamos agora como ficaria a multiplicação repetindo o número 3 dez vezes.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049
Para simplificar a notação dessas multiplicações, nós podemos utilizar a potenciação. Essa forma de representação foi originalmente criada pelo matemático e filósofo René Descartes (1596 – 1650). Na potenciação, nós representamos apenas uma vez o número que será multiplicado e, acima desse número, colocamos a quantidade de vezes que ele será repetido. Para os exemplos acima, vejamos como ficará a representação através da potenciação:
3 x 3 = 32
3 x 3 x 3 = 33
3 x 3 x 3 x 3 = 34
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 310
Podemos generalizar a representação de uma potência da seguinte forma, sejam a e b números racionais, então:
a x a x a x ... x a = ab
b vezes
Assim como acontece com as demais operações, os termos de uma potência recebem nomes específicos:
Os termos de uma potenciação são a base, o expoente e a potência
Os termos de uma potenciação são a base, o expoente e a potência
A leitura de uma potência também ocorre de uma forma particular. O exemplo acima é lido como “três elevado a dois”, “três elevado à segunda potência” ou, mais popularmente, “três ao quadrado” ou “três elevado ao quadrado”. Quando se trata do expoente três, também há uma variação específica. A potência pode ser lida como “elevado ao cubo”. Apenas os expoentes dois e três possuem essas variações, a leitura do restante dos expoentes segue uma mesma ideia.
