Question

Alguém poderia me explicar a resolução deste exercício, sobre equação do primeiro grau, pois não entendi

exercício: (x-5)/10+(1-2x)/5=(3-x)/4
resolução: [2(x-5)+4(1-2x)]/20=5(3-x)/20
2x-10+4-8x=15-5x
-6x-6=15-5x
-6x+5x=15+6
-x=21
x=21​

Answer 1

( X - 5)/ 10 + ( 1 - 2X )/5 = ( 3  - X )/4

MMC 10,5 E 4 = 20   POIS 20 DIVIDE 4, DIVIDE 10 E DIVIDE 5

DIVIDE O MMC PELO DENOMINADOR e  multiplica pelo numerador

20 : 10  = 2

20 : 5 = 4

20 : 4 = 5

VAMOS INDICAR A MULTIPLICAÇÃO PELO NUMERADOR

2 ( x - 5 ) + 4 ( 1 - 2x) =  5 ( 3 - x )

multiplica os parenteses  pelo numero  de fora

2 * ( x - 5 )  = 2x - 10

4 ( 1 - 2x ) = 4 - 8x

5 ( 3 - x )  = 15 - 5x

reescrevendo

2x - 10 + 4 - 8x  = 15 - 5x

Notas

+ 2x - 8x   = -  6x   sinais diferentes  diminui, sinal do maior

- 10 + 4 = - 6           idem idem  idem

reescrevendo

-6x - 6  =  15 - 5x

separa termos de x  de termos independentes ( números)  trocando o sinal de quem muda de lado

-6x + 5x = + 15 + 6

-x  =  21      ( regra   acima )

 (  vezes  - 1 )

x  = - 21 **** resposta