Question

alguem poderia me dizer por que 3x10 elevado a -1 resulta em 3/10?

Answer 1

É uma regra matemática, por exemplo, quando se tem: $x^{-1}$, o resultado é o inverso de x elevado a 1.

Tá mas o que é o inverso de um número? 
Resumidamente: É trocar o seu numerador com o denominador

1 _ Ex.: $2 ^{-1}$ (inverso de 2) = $\frac{2}{1}$ porque quando tem só o número significa que tem o 1 subtendido ali em baixo.

2 _ Ex.: $( \frac{3}{10}) ^{-1}$ (inverso de $\frac{3}{10}$) é $\frac{10}{3}$ porque inverte o numerador com o denominador.

Ok, entendido isso, vamos para sua dúvida.

$3*10 ^{-1}$ significa que eu quero o inverso do 10, que é $\frac{1}{10}$, multiplicado por 3

$3 * \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$