Question

Alguém poderia me dizer o passo a passo de √6+√20 * √6-√20

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Essa expressão é um produto notável, denominado produto da soma pela diferença.

A expressão em si, automaticamente poderia ser igual a:

$\sqrt{6^2} - \sqrt{20^2} = \\ |6| - |20|$

Mas o por que disso?  

Bom, isso é uma noção que você cria a partir do momento que começa a ver os produtos notáveis.

Para verificar se a expressão acima equivale a expressão do enunciado, podemos fazer o teste:

$(\sqrt{6} + \sqrt{20}) \times (\sqrt{6} - \sqrt{20}) = \\ \sqrt{6^2} - \sqrt{6} \times \sqrt{20} + \sqrt{6}\times \sqrt{20} - \sqrt{20^2} = \\ 6 - \sqrt{120} + \sqrt{120} - 20\\ |6| - |20|.$

Perceba que eu fiz a distributiva entre os termos.

Espero que tenha ficado esclarecido!

Bons estudos!