Question

ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR ? TENHO UM POUCO DE DIFICULDADE....
Dados os triângulos retângulos abaixo, utilizando seus conhecimentos sobre seno, cosseno e tangente, calcule o valor de cada variável...

Answer 1

QUANDP ELE DIZ VARIÁVEL, QUER DIZER A INCÓGNITA, OU SEJA O NÚMERO DESCONHECIDO QUE É FREQUENTEMENTE REPRESENTADO POR UMA LETRA.

SENO, COSSENO E TANGENTE DOS ÂNGULOS SÃO VALORES JÁ DEFINIDOS EM RELAÇÃO AOS TRIÂNGULOS; OU SEJA, CADA ÂNGULO TEM O SEU SENO COSSENO E TANGENTE JÁ DEFINIDOS.
Ex: Seno de 30° = 1/2

DADO ISSO TEMOS SEMPRE UM VALOR PARA PODERMOS RESOLVER CADA QUESTÃO JÁ DEFINIDOS.

É CLARO QUE VOCÊ NÃO PRECISA SABER DE TODOS OS VALORES DE CADA ÂNGULO (JÁ PENSOU TER QUE SABER O VALOR DE CADA UM DOS 360 ÂNGULOS?). LOGICAMENTE, EXISTEM MEIOS MAIS SIMPLES DE SABER O VALOR DE CADA UM.

MAS, VOCÊ PRECISA PELO MANOS SABER OS VALORES DOS ÂNGULOS MAIS COMUNS: 30°, 45° E 60°. SEGUE UMA TABELA ABAIXO.

$\left[\begin{array}{ccc}1/2& \sqrt{2}/2& \sqrt{3}/2 \\ \sqrt{3/2} & \sqrt{2}/2 &1/2 \\ \sqrt{3}/3 &1& \sqrt{3} \end{array}\right]$

A PRIMEIRA LINHA SE REFERE AOS SENOS
A SEGUNDA LINHA SE REFERE AOS COSSENOS
A TERCEIRA LINHA SE REFERE ÀS TANGENTES

A PRIMEIRA COLUNA SE REFERE AOS VALORES DE 30°
A SEGUNDA COLUNA SE REFERE AOS VALORES DE 45°
A TERCEIRA COLUNA SE REFERE AOS VALORES DE 60°

TENDO ISSO VOCÊ SÓ PRECISA SABER COMO SE DESCOBRIRAM ESSES VALORES.

SENO = CO/H
COSSENO = CA/H
TANGENTE = CO/CA

H = HIPOTENUSA, É O LADO OPOSTO AO ÂNGULO RETO, É SEMPRE O MAIOR

CO = CATETO OPOSTO É O LADO DA FRENTE DO ANGULO EM QUESTÃO

CA = O LADO QUE ESTÁ MAIS PERTO E "DO LADO" DO ANGULO EM QUESTÃO

A)OBSERVE QUE Y É A HIPOTENUSA, O ÂNGULO QUE NÓS TEMOS É O 60° E O VALOR QUE TEMOS ESTÁ NA SUA FRENTE E NÃO DO SEU LADO, LOGO É CO.

POR ISSO TEMOS CO E H, ENTÃO VAMOS USAR O SENO
SENO DE 60° = $\sqrt{3}/2$

$\sqrt{3}/2$ = 60/H
H$\sqrt{3}$ = 2x60
H$\sqrt{3}$ = 120
H = 120/RAIZ DE 3
H = 120 RAIZ DE 3 ÷ 3
H = 40 RAIZ DE 3