Question

Alguém poderia me Ajudar?
Resolva as Potências a Seguir:

Answer 1

Resposta:

a) 36

b)

c)25

d)

e)8

f)

g)27

h)

i)

j)

k)

l)

Só cons3gui te ajudar com essas!Gostaria de twr ajudado mais :(

Answer 2

Resposta:

a) 64

b) 64

C) 32

D) -32

e) 9

F) 9

g)27

h) -27

i)-1/4

j)-4

k)27/8

l) -27/8

Explicação passo-a-passo:

Temos uma questão de potenciação. Quando temos um número multiplicado várias vezes por ele mesmo, podemos escrevê-lo da seguinte forma:

$y \times y \times y... = {y}^{n}$

Esse y a gente chama de base. o n chamamos de expoente ou potência, ele indica o número de vezes que o y está se multiplicando por si mesmo.

exemplo:

2 × 2 × 2

Note que temos o 2 se multiplicando por si mesmo. Então, a base será 2. Note que ele está se multiplicando por si mesmo 3 vezes (afinal, tema 3 fatores). Logo, nosso n = 3. Podemos escrever:

2 × 2 × 2 = 2³

I - PROPRIEDADE IMPORTANTE:

Quando temos uma fração elevada a um expoente, é a mesma coisa de elevar o numerador e o denominador sozinhos àquele expoente. Assim:

${ (\frac{x}{y}) }^{n} = \frac{ {x}^{n} }{ {y}^{n} }$

II - EXPOENTE NEGATIVO

Mas o que fazer quando temos um expoente negativo? Expoentes negativos obedecem a seguinte propriedade:

${( \frac{x}{y} )}^{ - n} = {( \frac{y}{x}) }^{n}$

Essa propriedade também vale para números inteiros, viu? Lembre que todo algarismo tem o número 1 embaixo. No caso de números inteiros, a gente faz o seguinte:

${x}^{ - n} = {( \frac{1}{x} )}^{n} = \frac{ {1}^{n} }{ {x}^{n} } = \frac{1}{ {x}^{n} }$

Lembre que 1 elevado a qualquer número da sempre 1, ok?

III - DICA

Quando nossa base é um número negativo, o sinal do número depois de resolver a potência

vai depender do expoente:

se o expoente for par = (+)

se o expoente for ímpar (-)

agora, vamos para a questão:

a) 2^6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

b) (-2)^6 como o expoente, 6, é par, o sinal fica positivo:

(-2)^6 = +64

Tá na dúvida? Vamos fazer aos poucos:

(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) ×(-2)

Vamos multiplicar as parcelas de duas em duas. Lembre que (-) × (-) = (+)

4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64

C) 2^5 = 2×2×2×2×2 = 32

D) (-2)^5, como o expoente, 5, é ímpar, o resultado é negativo:

(-2)^5 = -32

e) 3² = 3×3 = 9

F) como o expoente é par, fica positivo: (-3)^2 = 9

g) (3)³ = 3 × 3 × 3 = 27

h) (-3)³, como o expoente é ímpar, fica negativo: (-3)³ = -27

i) temos um expoente negativo. Bom, podemos escrever -4 como -4/1

note que todo número elevado a 1 é ele mesmo.

(-4)^-1 = (-1/4)¹ = -1/4

j) (-1/4)^-1 = (-4/1)¹ = -4/1 = -4

k) (2/3)^-3 = (3/2)³ = 3³/2³ = 27/8

l) (-2/3)^-3 = (-3/2)³ = -3³/2³ = -27/8