Question

Alguém poderia me ajudar por favor????
É urgente!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos entender então.

Potência é quando um número está elevado a outro... só isso.

Vejamos a raiz mais simples, que é a raiz quadrada.

$\sqrt[2]{9}=3$  porque 3 * 3 = 9, ou seja,

9 = 3²

Daí a resposta é 3 porque

$\sqrt[2]{9}= \sqrt[2]{3^{2}}=3$

pois um número elevado ao quadrado sai tranquilamente de uma raiz quadrada...

Há um jeito de escrever $\sqrt[2]{9}$  em forma de potência:

= pegamos o expoente do 9 (não aparece, então é 1, pois 9¹ = 9)

= pegamos o índice da raiz, que é 2

= montamos uma fração

= o expoente do nove será o numerador da fração

= o índice da raiz será o denominador da fração

então  $\sqrt[2]{9} =9^{\frac{1}{2}}$

Porque milagre isso acontece???? Vamos pensar um pouco....

$9^{\frac{1}{2}}=(3^{2})^{\frac{1}{2}}=3^{1}=3$

O dois números 2 se cancelaram...

Então esse  $9^{\frac{1}{2}}$  é o mesmo que  $\sqrt[2]{9}$   que dá o mesmo que $3$

Pegou a ideia? Vale para qualquer radical. Todos podem ser escritos em forma de potência fracionária:

Escreva o radicando (número dentro da raiz).

Eleve o radicando a uma potência onde:

=== o expoente do radicando será numerador

=== o índice da raiz será denominador.

Beleza?

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Vamos lá:

a)  $\sqrt[2]{17^{9}} =17^{\frac{9}{2}}$

b)  $\sqrt[3]{6^{2}} =6^{\frac{2}{3}$

c)   $\sqrt[4]{11^{5}} =11^{\frac{5}{4}}$

d)  $\sqrt[7]{2^{4}} =2^{\frac{4}{7}}$

e)  $\sqrt[8]{1^{1}} =1^{\frac{1}{8}}$

Bons estudos!