Question

Alguém poderia me ajudar, por favor? 25 pontos.


Determine a distância entre os pontos A(-3,5) B (-1,1).

E o ponto médio de A(-3, 5) C(3,-1).

Answer 1

A distância será dada por:

$d_{AB} = \sqrt{( x_{B} - x_{A} )^2+(y_{B} - y_{A})^2} \\ \\ d_{AB} = \sqrt{( -1-(-3) )^2+(1-5)^2} \\ \\ d_{AB} = \sqrt{( -1+3 )^2+(-4)^2} \\ \\ d_{AB} = \sqrt{ 2 ^2+(-4)^2} \\ \\ d_{AB} = \sqrt{ 4+16} \\ \\ d_{AB} = \sqrt{ 20} \\ \\ \boxed{\boxed{d_{AB} = 2\sqrt{ 5} }}$

O ponto médio entre A e C será 

$PM_C = ( \frac{x_A+x_C}{2} , \frac{y_A+y_C}{2} ) \\ \\ PM_C = ( \frac{-3+3}{2} , \frac{3-1}{2} ) \\ \\ PM_C = ( \frac{0}{2} , \frac{2}{2} ) \\ \\ \boxed{\boxed{PM_C = ( 0 , 1)}}$