Question

Alguém poderia me ajudar por favor?
2) Em um jogo de futebol, o goleiro da cidade de Sabará chutou a bola que descreveu uma
trajetória parabólica representada pela função h = - d2 + 13d - 36, em que d é a distância
percorrida pela bola, em metros, e ha altura alcançada, em metros. Nesse chute, qual foi a altura
máxima atingida pela bola?
a) 4 m.
b) 6,25 m.
c) 6,50 m.
d) 9 m.
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Answer 1

A altura máxima atingida pela bola é de 6,25 metros.

A parábola que descreve a função h = -d² + 13d - 36 possui concavidade para baixo, pois o termo que acompanha a incógnita d² é negativo.

Isso quer dizer que a parábola possui ponto de máximo.

Para calcular a altura máxima atingida pela bola, precisamos calcular a coordenada y do ponto de máximo.

Tal coordenada é definida por:

yv = -Δ/4a.

Da função, temos que a = -1, b = 13 e c = -36. Então, o valor de delta é:

Δ = 13² - 4.(-1).(-36)

Δ = 169 - 144

Δ = 25.

Logo,

yv = -25/-4

yv = 6,25.