Question

Alguém poderia me ajudar por favor?

Answer 1

Primeiramente vamos calcular a altura desse triângulo utilizando o triângulo da esquerda, e aplicando o teorema de pitágoras, onde um dos catetos vale 4m e a hipotenusa vale 2√13.

a² = b² + c² (Hipotenusa ao quadrado = cateto menor ao quadrado + cateto maior ao quadrado)

(2√13)² = 4² + c²
4·13 - 16 = c²
52 - 16 = c²
36 = c²
√36 = c
c = 6.

Logo, a altura do triângulo maior é 6.

Agora, para calcularmos o cateto maior do triângulo da direita, aplicaremos pitagoras novamente, onde 10 será a hipotenusa e 6 será o cateto menor.

a² = b² + c²
10² = b² + 6²
100 - 36 = b²
64 = b²
√64 = b
b = 8.

Logo, agora temos o tamanho da base do triângulo maior (que vale 4 + 8 = 12) e temos o valor da altura que vale 6.


Finalmente, calculando a área do triângulo:
b · h / 2 (Base vezes altura sobre 2)
12 · 6 / 2 = 12 · 3 = 36m².