Matemática, perguntado por jherosinha49, 9 meses atrás

alguém poderia me ajudar pfv é urgente
1)resolva,no universo do numeros complexos,as equações:
a)x²+36=0
b)x²-6x+13=0
c)4x²-4x+5=0
d)x²+49=0​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

a) x^2+36=0

x^2=-36

x^2=36\cdot(-1)

x^2=36i^2

x\pm\sqrt{36}

x'=6i

x"=-6i

b) x^2-6x+13=0

\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot13

\Delta=36-52

\Delta=-16

\Delta=16i^2

x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{16i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm4i}{2}

x'=\dfrac{6+4i}{2}~\longrightarrow~x'=3+2i

x"=\dfrac{6-4i}{2}~\longrightarrow~x"=3-2i

c) 4x^2-4x+5=0

\Delta=(-4)^2-4\cdot4\cdot5

\Delta=16-80

\Delta=-64

\Delta=64i^2

x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{64i^2}}{2\cdot4}=\dfrac{4\pm8i}{8}

x'=\dfrac{4+8i}{8}~\longrightarrow~x'=\dfrac{1+2i}{2}

x"=\dfrac{4-8i}{8}~\longrightarrow~x"=\dfrac{1-2i}{2}

d) x^2+49=0

x^2=-49

x^2=49\cdot(-1)

x^2=49i^2

x\pm\sqrt{49}

x'=7i

x"=-7i

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