Question

Alguém poderia me ajudar ???

O dono de uma pizzaria possui 8 tipos de ingredientes diferentes para montar suas pizzas. Com a pretensão de ampliar as possibilidades de montagem de pizzas, ele acrescentou mais dois ingredientes aos 8 já existentes. A quantidade a mais de pizzas diferentes que o dono da pizzaria pode montar escolhendo qualquer quantidade de ingredientes é
A) 256. B) 512. C) 768. D) 1024.

Answer 1

Note que as pizzas podem ter QUALQUER NUMERO de ingredientes ....isso implica que:

CONSIDERANDO OS 10 INGREDIENTES:
-->Podem ter 10 ingredientes..logo C(10,10) = 1 possibilidade
-->Podem ter 9 ingredientes..logo C(10,9) = 10 possibilidades
-->Podem ter 8 ingredientes..logo C(10,8) = 45 possibilidades
-->Podem ter 7 ingredientes..logo C(10,7) = 120 possibilidades
-->Podem ter 6 ingredientes..logo C(10,6) = 210 possibilidades
-->Podem ter 5 ingredientes..logo C(10,5) = 252 possibilidades
-->Podem ter 4 ingredientes..logo C(10,4) = 210 possibilidades
-->Podem ter 3 ingredientes..logo C(10,3) = 120 possibilidades
-->Podem ter 2 ingredientes..logo C(10,2) = 45 possibilidades
-->Podem ter 1 ingredientes..logo C(10,1) = 10 possibilidades
-->Podem ter 0 ingredientes..logo C(10,0) = 1 possibilidade

Assim a quantidade (N) de pizzas que se podem fazer com qualquer número de ingredientes, será:

N = 1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1 = 1024

CONSIDERANDO SÓ OS 8 INGREDIENTES:
 
-->Podem ter 8 ingredientes..logo C(8,8) = 1 possibilidades
-->Podem ter 7 ingredientes..logo C(8,7) = 8 possibilidades
-->Podem ter 6 ingredientes..logo C(8,6) = 28 possibilidades
-->Podem ter 5 ingredientes..logo C(8,5) = 56 possibilidades
-->Podem ter 4 ingredientes..logo C(8,4) = 70 possibilidades
-->Podem ter 3 ingredientes..logo C(8,3) = 56 possibilidades
-->Podem ter 2 ingredientes..logo C(8,2) = 28 possibilidades
-->Podem ter 1 ingredientes..logo C(8,1) = 8 possibilidades
-->Podem ter 0 ingredientes..logo C(8,0) = 1 possibilidades

Assim a quantidade (N) de pizzas que se podem fazer com qualquer número de ingredientes, será:

N =1+8+28+56+70+56+28+8+1= 256


A quantidade A MAIS será = 1024 - 256 = 768

Resposta correta: Opção - ) 768