alguem poderia me ajudar nesta questao?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A função é y = -497x² + 1988x - 1987
I. Para achar o valor máximo, calculemos primeiro Xv:
Xv = -b/2a
Xv = -1988/2.(497)
Xv = -1988/-994
Xv = 2
O valor máximo será encontrado ao substituir Xv ma expressão dada de y, assim:
y = -497.2² + 1988.2 - 1997
y = -1988 + 3976 - 1997
y = 1, verdadeiro
II. Δ = 1988² - 4.(-497).(-1987)
Δ = 3952144 - 3950156
Δ = 1988
x = [-1988 ± √1988]/2.(-497)
x' = [-11988 + 44,6]/-994
x' = -1943,4/-994
x' = 1,96 aproximadamente
x" = [-1988 - 44,6]/-994
x" = -2032,6/-994
x" = 2,05 aproximadamente, verdadeiro
III. Não serão iguais, pois, ao substituir x = - 130 em y, ficaremos com uma soma de três parcelas negativas e, ao substituir x = 107 em y, ficaremos com uma soma de duas parcelas negativas com uma positiva, falso
IV. O valor que a parábola intercepta no eixo das ordenadas é o valor de y quando x = 0. logo, substituindo x = 0 na função dada, temos
y = -497.0² + 1988.0 - 1987
y = 0 + 0 - 1987
y = -1987, verdadeiro. Alternativa correta B