Question

Alguém poderia me ajudar nesses exercícios por favor ?

1- Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m. Qual o volume dessa
pirâmide?


2-Considere uma pirâmide quadrangular regular tem 8cm de altura e a aresta da base mede 12cm. Qual a área
total dessa pirâmide?


3-Uma pirâmide triangular regular tem 5cm de altura e seu apótema da base mede 43cm. Qual o volume dessa
pirâmide?


4-Uma pirâmide quadrangular regular possui apótema da base 2cm. Qual o valor da área da base dessa pirâmide?


5-A figura ilustra uma pirâmide inscrita em um cubo cuja aresta mede 2cm.
A1
A B
C
C1
B1
D1
D
h
2cm
2cm
Qual o volume da pirâmide ABCD1?

6-Uma casquinha de sorvete tem formato de cone reto com geratriz 10cm e raio 6cm. Qual volume dessa
casquinha ?


7-Uma árvore de natal em formato de cone reto possui raio da base 8m e tem 10m de geratriz. Qual a área total
dessa árvore de natal?


8-Considere um cone circular reto cuja geratriz mede 25cm e o diâmetro da base mede14cm. Qual a altura
desse cone?

9-Um copinho de sorvete em forma de cone tem diâmetro igual a 5cm e altura igual a 15cm. A empresa fabricante
diminuiu o diâmetro para 4cm, mantendo a mesma altura. Em quantos por cento variou o volume?

10-A base de uma pirâmide regular ABCDE é um quadrado ABCD de lado 6cm. A distância de vértice E da pirâ-mide
ao plano que contém a base é 4cm. Qual o volume do tetraedro ABDE?


11- Um cone reto possui diâmetro da base medindo 24cm, geratriz 20cm. Qual a área total desse cone?


12-A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone reto com raio da base medindo 3cm e a altura de 12cm.
Qual é o volume da casquinha?



13-A planificação da superfície lateral de um cone é um semicírculo de raio 10 3 cm. Qual o volume desse cone?

Answer 1

1 -

Volume de pirâmide = Área da base vezes a altura dividido por 3

V = 6² ( área do quadrado ) . 4 ( altura ) / 3

V = 36 . 4 / 3

V = 12 . 4 = 48 m³

2 -

Área do quadrado ( base ) = L²

12² = 144 cm²

Apótema da pirâmide² = altura² + aresta da base²

a² = 12² + 8²

a² = 144 + 64

a² = 208

a = √208 ou 4√13 cm

Área lateral: 3. ( apótema da pirâmide . lado da base/ 2 )

AL = 3. ( 4√13 . 12 /2 )

AL = 3 . 24√13

AL = 72√13 cm²

Área total = Área da base + Área lateral

AT = 144 + 72√13 cm²

3 -

Apótema de um triângulo = 1/3 da altura

43 = 1/3h

h = 129 cm

Altura de triângulo = L√3/2

h = L√3/2

129 = L√3/2

258 = L√3

L = 258/√3 = 258√3/3 = 86√3 cm

Área do triângulo = L.h/2

86√3 . 129 / 2

43√3 . 129

5547√3 cm²

Volume de pirâmide = Área da base vezes a altura dividido por 3

V = 5547√3 . 5 /3

V = 1849√3 . 5

V = 9245√3 cm³

4 -

Apótema de quadrado = 1/2 Lado

2 = 1/2 Lado

lado = 4 cm

Área de quadrado = L²

A = 4²

A = 16 cm²