Question

alguém poderia me ajudar nessas questões??? TODAS CALCULADAS A JUROS COMPOSTO. Se puder colocar a conta de como fez eu agradeço muito!
1. Qual o valor do juros correspondente a um empréstimo de R$ 3.200,00, pelo prazo de 18 meses, sabendo que a taxa cobrada é de 1,75% ao mês?


2. Um capital emprestado a 2,4% ao mês rendeu, em 1 ano, 2 meses, o montante de R$ 7.830,00. Qual foi esse capital?


3. Uma pessoa recebe uma proposta de investir, hoje, uma determinada quantia para receber no final da aplicação um montante de R$16127,00 daqui a 10 meses, à taxa de 3% ao mês. Qual é esse capital.


4. Determine o juro de uma aplicação de R$20000,00 a 1,5% ao mês, capitalizado mensalmente durante 8 meses.


5. Calcule montante de uma aplicação de R$8000,00 à taxa de 1,3% ao mês, pelo prazo de 14 meses.

6. Determine o capital aplicado a juros compostos de 1,35% ao mês, sabendo que após 8 meses rendeu um montante de R$19752,00.


7. Determinar o valor de resgate de uma aplicação de R$ 45.000,00, por um prazo de 8 trimestre, a uma taxa de 1,5% am.


8. Calcular os juros recebidos por um investidor ao aplicar R$ 10.000,00 durante 6 meses, a uma taxa de 2,5% a.m .

9. Determine o juro de uma aplicação de R$14500,00 a 2,75% ao mês, capitalizado mensalmente durante 5 anos.


10. Calcule montante de uma aplicação de R$12400,00 à taxa de 3,1% ao mês, pelo prazo de 5 semestres.​

Answer 1

Resposta:

Acalme-se, tudo vai dar certo!

Saudações calculistas!!!

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Vamos por etapa ok?

Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão:

M = C (1+i)^t

Onde,

M: montante

C: capital

i: taxa fixa

t: período de tempo

Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100. Além disso, a taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.

Vamos então para equação da primeira questão.

M = ?

C = 3200

i = 1,75 (lembrando que devemos calcular este valor para pegar o valor real da porcentagem que vai entrar no cálculo.)

t = 18 (mês)

Calculando a porcentagem:

1,75/100 = 0,0175

Agora vamos a fórmula:

M = C (1+i)^t

M = 3200 (1+0,0175)^18

M = 3200.1,3665

M = 4.372,8

Lembrando que a letra a) pede apenas o valor do juros então devemos apenas diminuir este valor de R$ 4.372,8 pelo valor do empréstimo, que seria R$ 3.200,00:

4372,8-3200 = 1172,8

Então, a resposta do juros pedido pela questão 1) seria R$ 1.172,80 de Juros!

Para podermos resumir as questões (para não ficar muito longo) as proximas questões você pode pegar o exemplo da primeira ok?

Questão 2!

M = C . (1+i)^t

7830 = C . (1+0,024)^14

7830 = C . 1,3937

C = 7830/1,3937

C = 5618,13877

Resposta da questão numero 2) seria R$ 5.618,13877

Caso queira tirar a prova real da questão (apenas para confirmar se esta certo ou errado) iguale o montante com o valor encontrado do capital multiplicado pelo valor encontrado da potenciação do tempo. exemplo:

7830 = 5618,13877 x 1,3937

assim, 7830 = 7830

Vamos para questão 3

M = C . (1+i)^t

16127 = C . (1+0,03)^10

16127 = C . 1,343916

C = 16127/1,343916

C = 12000,006 (pela regra de arredondamento ficará 12.000)

Sendo assim, a questão 3) seria R$ 12.000,00 o capital investido.

Questão 4)

M = C . (1+i)^t

M = 20000 . (1+0,015)^8

M = 20000. 1,126492

M = 22529,8518

Como a questão pede apenas o juros, pegamos esse valor encontrado e diminuimos pelo valor da aplicação:

22259,8518 - 20000 = 2259,8518

Sendo assim, a questão 4) ficaria R$ 2.259,85 o juros da aplicação.

Continua...(pausa do café)

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Voltando, vamos a questão 5)

M = C.(1+i)^t

M = 8000.(1+0,013)^14

M = 8000.1,19820806

M = 9585,66448

Sendo assim, a questão 5) ficaria R$ 9.585,66 o montante.

Questão 6)

M = C.(1+i)^t

19752 = C. (1+0,0135)^8

19752 =  C. 1,11324313

C = 19752/1,11324313

C = 17742,7549

Sendo assim, a questão 6) seria R$ 17.742,75 de capital aplicado.

Questão 7)

M = C.(1+i)^t

M = 45000 (1+0,015)^24 (lembrando que 8 trimestres é igual a 24 meses).

M = 45000.1,42950281

M = 64327,6265

Sendo assim, a questão 7) ficaria o montante de R$ 64.327,63  

Questão 8)

M = C.(1+i)^t

M = 10000. (1+0,025)^6

M = 10000. 1,15969342

M = 11596,9342

Como a questão pede apenas o Juros então: 11596,9342 – 10000 = 1596,9342

Sendo assim, a questão 8) terá como resposta R$ 1.596,93 de juros recebidos.

Questão 9)

M = C.(1+i)^t

M = 14500. (1+ 0,0275)^60

M = 14500. 5,09225136

M = 73837,6447

Como a questão pede apenas o juros então: 73837,6447 – 14500 = 59337,6447

Sendo assim, a questão de numero 9) teria R$ 59.337,64 de juros da aplicação.

Vamos para a última questão

M = C.(1+i)^t

M = 12400. (1+0,031)^30 (5 semestres é igual a 30 meses)

M = 12400 . 2,49896376

M = 30987,1506

Logo, a resposta da questão numero 10) seria R$ 30.987,15 de montante.

Lembrando que as questões estão desenvolvidas a um cálculo de juros compostos (conforme mencionado por você).  

Espero ter ajudado.  

Um forte abraço!!