Question

alguém poderia me ajudar nessa questão:
uma pessoa comprou 10kg de feijão e 5kg de carne por R$ 57.00 sabendo-se que 1kg de feijão e um 1kg de carne custam R$ 7,80. Então a diferença entre o preço de carne e de feijão e:

Um estudante ganha R$10,00 por problema que acerta e paga R$7,00 por problemas que errar. Ele fez 20 problemas e recebeu R$132,00. o numero de problemas que que acertou foi?

Answer 1

Alguém poderia me ajudar nessa questão:

EQUAÇÃO LINEAR COM DUAS VARIAVEIS

uma pessoa comprou 10kg de feijão e 5kg de carne por R$ 57.00 sabendo-se que 1kg de feijão e um 1kg de carne custam R$ 7,80.
USANDO AS VARIAVEIS
f = feijão
c = carne

comprou 
10kg de feijão e 5kg de carne = 57 reais
10f + 5c = 57
1kg de feijão e 1 kg de carne = 7,80 reais
1f + 1c = 7,80


RESOLVENDO
{10f + 5c = 57
{  1f + 1c = 7,80 


1f + 1c = 7,80   isolar o (f)

1f = 7,80 - 1c
f = 7,80- 1c  ======> substituir o (f)

10f + 5c = 57
10(7,80 - 1c) + 5c = 57   (fazer a distributiva) multiplicação
        78 - 10c + 5c = 57
        78 - 5c = 57
- 5c = 57 - 78
- 5c = - 21
c = - 21/-5
c = + 21/5
c = 4,2 ======> 1kg de carne custa R$ 4,20

achar quanto custa o feijão

f = 7,80 - 1c
f = 7,80 - 1(4,20)
f = 7,80 - 4,20
f = 3,60 =====> 1kg  de feijão custa R$ 3,60 



 Então a diferença entre o preço de carne e de feijão e:
carne = R$ 4,20
feijão = R$ 3,60

R$ 4,20 - R$ 3,60 = R$ 0,60  (sessenta centavos)



Um estudante ganha R$10,00 por problema que acerta e paga R$7,00 por problemas que errar. Ele fez 20 problemas e recebeu R$132,00.

USANDO AS VARIAVEIS
a = acerto
e = errar

ganha R$ 10,00 por problema que acerta e paga R$ 7,00 por problema que errar . Ele fez 20 problema e recebeu R$132,00
10a + 7e = 132
a + e = 20

RESOLVENDO

{10a - 7e = 132
{ a + e = 20

a + e = 20  ====> isolar o (a)

a = 20 - e  ====> substituir o (a)

10a -  7e = 132
10(20-e) - 7e = 132
200 - 10e  - 7e = 132
200 - 17e = 132

- 17e = 132 - 200
- 17e = - 68
e = - 68/-17
e = + 68/17
e = 4  ========> errou 4 problema

(achar) o (a)

a = 20 - e
a = 20 - 4
a = 16 ======> acertou 16 problema
o numero de problemas que que acertou foi?

16 problemas


PORQUE
16 ACERTO RECEBE 10 REAIS= 16 x 10 = 160 reais
mas TEM QUE PAGAR O QUE ERROU
4 erro PAGA 7 REAIS = 4 X 7 = 28 REAIS

SE
ELE RECEBEU R$ 132,00

160 - 28 = 132 REAIS        então esta CORRETO