Question

Alguém poderia me ajudar nessa questão, preciso refazer e não tô conseguindo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Comece a solução de baixo para cima.

$\begin{cases}3x+y+z-t=k\\x+y+z+2t=7\\\ \ \ \ \ \,2y-z-t=1\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z+3t=5\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2t=2\Rightarrow t=1\end{cases}$

Como já sabemos o valor de t, vamos substituir na linha de cima:

$\begin{cases}3x+y+z-t=k\\x+y+z+2t=7\\\ \ \ \ \ \,2y-z-t=1\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z+3t=5\Rightarrow z+3\cdot1=5\Rightarrow z=5-3 \Rightarrow z=2\end{cases}$

Agora já sabemos o valor de t e z, podemos substituir na terceira linha:

$\begin{cases}3x+y+z-t=k\\x+y+z+2t=7\\\ \ \ \ \ \,2y-z-t=1\Rightarrow 2y-2-1=1\Rightarrow2y=1+3\Rightarrow y=2\end{cases}$

Como já sabemos o valor de t, z e y, vamos substituir na segunda linha:

$\begin{cases}3x+y+z-t=k\\x+y+z+2t=7\Rightarrow x+2+2+2=7\Rightarrow x=1\end{cases}$

Por fim, substituindo os valores na primeira linha:

$3x+y+z-t=k\Rightarrow 3\cdot1+2+2-1=k\Rightarrow k=6$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida só perguntar!

Abraços ;)