Question

Alguém poderia me ajudar nessa questão?por favor
Calcule o valor de p de modo que 2x²-12x+p+10=0 tenha raízes simétricas

Answer 1

Resposta:

p = 8

Explicação passo-a-passo:

Podemos fazer essa questão pela soma e produto das raízes, pela fórmula:

${x}^{2} - sx + p = 0$

Agora comparamos com a equação da questão, ou seja:

$2 {x}^{2} - 12x + p + 10$

Temos que a soma e o produto serão:

S = -b/a

S = -(-12)/2

S = 12/2

S = 6

P = c/a

P = (p + 10)/2

Levando em consideração que as raízes são iguais, ou seja, x' = x" = y. Teremos o seguinte sistema:

Soma: y + y

Produto: y . y

Como temos os valores da soma e do produto, basta substituirmos e reslovermos. Dessa forma:

{y + y = 6

{y . y = (p + 10)/2

{2y = 6

{2y = 6{y^2 = (p + 10)/2

Resolvendo a primeira equação acharemos o valor de y:

2y = 6

y = 6/2

y = 3

Agora basta substiruirmos o valor de y na segunda equação, e acharmos o valor de p:

y^2 = (p + 10)/2

3^2 = (p + 10)/2

9 = (p + 10)/2

p + 10 = 18

p = 18 - 10

p = 8

Answer 2

Resposta:

valeu manoo ajudou d+ Deus lhe pague