Question

Alguém poderia me ajudar nessa questão, minha resposta da m<-17/10 m#-2 porém no gabarito está -17/16 m#-2, não sei se e eu que estou errando ou e erro do gabarito do livro, se puder fazer passo a passo dicaria muito agradecido

Answer 1

Olá, boa tarde!

Vamos lá.

Primeiro vamos identificar o A, B e o C

A= m+2

B= 3 -2m

C= m-1

Visto que ele quer que as raízes sejam reais, vamos relembrar os critérios para que as raízes sejam reais.

Δ<0 ⇒ Não há raízes reais.

Δ=0 ⇒ Duas raízes reais e iguais.

Δ>0 ⇒ Duas raízes reais e distintas.

Visto isso, sabemos que o Δ só pode ser maior ou igual a zero.

Δ≥0

$b^{2} -4ac$ ≥ 0

$(3-2m)^{2} - 4(m+2)(m-1)$ ≥ 0

$9-2m+4m^{2} -4m^{2} + 4m -8m+8$ ≥ 0

$9-12m+4m-8m+8$ ≥ 0

-16m ≥ -17

m ≤ $\frac{17}{16}$ e é diferente de -2