Question

Alguém poderia me ajudar nessa questão?? Eu sei que a resposta é a letra C só não sei como chegar na resposta. Desde já agradeço

Answer 1

Resposta:

C) BD = 5√5

Explicação passo-a-passo:

AB = AC = CD

BD = ?

A(0, 4)

C(3, 0)

O triângulo AOC tem catetos (abcissa x = 3 e ordenada y = 4)

O (0, 0)

Pitágoras

AC² = AO² + CO²

AC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

AC = √25 = 5

AC = 5

Então, AB = AC = CD = 5

AM = CM = AC/2 = 5/2

Então os triângulos retângulo ∆ABM = ∆CDM

AB = CD = 5

AM = CM = 5/2

BM = DM = ? → (5√5/2)

BM² = AB² + AM²

BM² = 5² + (5/2)² = 5² + 5²/4 = (4.5² + 5²)/4

BM² = 5²(4 + 1)/4 = 5².5/4

BM = DM = 5/2 × √5

BM = DM = 5√5/2

BD = 2 × BM = 2 × 5√5/2

BD = 5√5 ← (C)

A(0, 4)

B(- 4, 1)

C(3, 0)

D(7, 3)

M(1.5, 2)