Alguém poderia me ajudar nessa questão?
Com cálculo por favor..não estou conseguindo entender.
Soluções para a tarefa
Resposta:
X =
1 3 -2
5 -6 7
...
Y =
-4 2 0
7 -1 6
Explicação passo-a-passo:
Nesse sistema cada incógnita corresponde a uma matriz, tanto X como Y.
Portanto, utilizando métodos básicos para simplicação de sistemas como o de adição ou substituição é possível identificar a correspondência entre matrizes e incógnitas.
Método de adição:
2X + Y =
-2 8 -4
17 -13 20
3X +2Y =
-5 13 -6
29 -20 33
Como a incógnita Y está multiplicada por 2 na linha de baixo, faz-se conveniente multiplicar a primeira linha por -2, dessa forma somando as duas linhas o Y será eliminado. Veja:
*(é importante considerar que as combinações são feitas entre cada posição dos elementos)*
-4X -2Y =
4 -16 8
-34 26 -40
+
3X +2Y =
-5 13 -6
29 -20 33
⇒
-X =
-1 -3 2
-5 6 -7
⇒
X =
1 3 -2
5 -6 7
Agora tendo a disposição da matriz X só resta substituir em qualquer linha para descobrir a matriz Y:
2 6 -4
10 -12 14
+
Y
=
-2 8 -4
17 -13 20
⇒
Y =
-4 2 0
7 -1 6