Question

Alguém poderia me ajudar nessa questão

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

Dado um polinômio P(x) de grau n qualquer , os valores de x tal que P(x)=0 são suas raízes, e P(x) pode ser fatorado conhecendo-se suas raízes e seu coeficiente dominante an:

P(x)=an(x-xn)(x-xn-1)...(x-x2,)(x-x1)

em que xn,xn-1,...x2,x1 são suas n raízez.

Dessa forma , observe que se P(x) é divisível por um polinômio do primeiro grau d(x)=ax+b , então , o resto dessa divisão é nulo e assim:

P(x)=(ax+b).q(x) onde q(x) é o quociente desss divisão. Observe que se fizermos x=-b/a , temos:

P(-b/a)=(a.(-b)/a+b).q(-b/a)=0 , assim: x=-b/a é raiz de P(x) e portando o fator ax+b pertence á forma fatorada de P(x).

Dessa forma , dado que:

p(x)=x³+2x²+ax+b é divisível por

d(x)=x-3 , então , perceba que x=3 torna p(x)=0 e assim x=3 é raiz de p(x) e assim: p(3)=27+18+3a+b=0 => 3a+b=-45.