Question

alguém poderia me ajudar, nessa pergunta​

Answer 1

Resposta:

A soma dos divisores primos de 28! = 100

Explicação passo a passo:

28! = 28x27x26x25x24x23x22x21x20x19x18x17x

16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1

Se conhecermos os divisores primos de cada termo, podemos saber quais os divisores primos de 28!

nº  -> divisores primos

28 -> 2, 7

27 -> 3

26 -> 2, 13

25 -> 5

24 -> 2, 3

23 -> 23

22 -> 2, 11

21 -> 3, 7

20 -> 2, 5

19 -> 19

18 -> 2, 3

17 -> 17

16 -> 2

15 -> 3, 5

14 -> 2, 7

13 -> 13

12 -> 2, 3

11 -> 11

10 -> 2, 5

9 --> 3

8 --> 2

7 --> 7

6 --> 2, 3

5 --> 5

4 --> 2

3 --> 3

2 --> 2

1 --> não possui.

Assim a soma dos divisores primos de 28! é:

2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100

Observe que não repetimos os divisores primos, pois trata-se de uma multiplicação. A multiplicação de números primos nunca gera um novo número primo.