Question

alguém poderia me ajudar na resolução? considere um quadrado de diagonal 5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual a:
a) 3,5
b) 3,0
c) 2,5
d) 2,1

Answer 1

Boa noite Gabsmteixeira!

Solução!

Vamos calcular a área do quadrado.
Dados
d=5√

Para calcular um quadrado vamos usar o teorema de Pitágoras,pois a diagonal corta o quadrado em dois triângulos congruentes.

l²+l²=d
2l²=(5√2)²
2l²=25.2
2l²=50
  l²=   50  
          2
  l²=25
  l=√25
  l=5

Como já sabemos que o lado do quadrado é igual 5 basta fazer agora
A=b.h
Como o quadrado tem os lado iguais fica.
A=5.5
A=25m²

Agora vamos encontrar a área do losango fazendo uso dessa formula:

A=(Dxd)
         2
Sendo
D=6m
d=4m
É só substituir na formula.
A=(6x4)
        2
A=     24     
           2
A= 12m²

Razão é uma divisão então vamos dividir  as áreas assim.

R= Área do quadrado
      Área do losango

R= 25
      12
O valor da razão esta em fração, vamos transforma-la em decimal para encontramos algum valor nas opções acima.

R=2,083
Arredondando esse valor fica.
R=2,1

Resposta:  D

Boa noite
Bons estudos