Question

Alguém poderia me ajudar na questão numero 7 ??????

Answer 1

Pra achar o vértice da parábola, você primeiro terá que resolver a inequação:

$z(x)=2(x-2)^{2}+3\\ z(x)=2(x^{2} -4x+4)+3\\z(x)=2x^{2} -8x+8+3\\2x^{2} -8x+11=0$

Agora, é só calcular o Δ:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = -82 - 4 . 2 . 11

Δ = 64 - 4. 2 . 11

Δ = -24

Por fim, utilizando a fórmula do vértice, teremos:

$V=(\frac{-b}{2.a} ;\frac{-(-24)}{4.a} )\\V=(\frac{-(-8)}{2.2} ;\frac{24}{4.2})\\ \\V=(\frac{8}{4}  ;\frac{24}{8} )\\ \\V = 2;3$

Portanto, a resposta é letra C (2 e 3)

Espero ter ajudado!