Question

Alguém poderia me ajudar, já esqueci tudo sobre fração geratriz, ficaria muito agradecido.
Transforme cada dízima periódica a seguir em uma fração geratriz.

Answer 1

a)0,555...

$555\ldots \quad :\quad \mathrm{serie\:aritmetica}:\spaced=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+555$

uma serie arimetica  possui  uma diferença  constante $d$ e definida  por $\:a_n=a_1+\left(n-1\right)d$  verifique  se  a diferença  é constante :$d=0$

$a_1=555$

$d=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+555$

b)0,53535353...

$53535353\ldots \quad :\quad \mathrm{serie\:aritmetica}:\spaced=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+53535353$

$\:a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

$a_1=53535353$

$d=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+53535353$

c)0,1681168168...

$1681168168\ldots \quad :\quad \mathrm{serie\:aritmetica}:\spaced=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+1681168168$

$a_n=1681168168,\:a_{n+1}=1681168168$

$1681168168-1681168168=0\\\\d=0\\\\a_1=1681168168\\\\d=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+1681168168$

d)0,19999...

$19999\ldots \quad :\quad \mathrm{serie\:aritmetica}:\spaced=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+19999$

$_n=19999,\:a_{n+1}=19999$

$19999-19999=0\\\\a_1=19999\\\\d=0,\:a_n=-0\cdot \left(n-1\right)+19999$

e)3,61111...