Question

Alguém poderia me ajudar, inequacão de 1 grau.

Answer 1

Resposta:

$x \geqslant 8\\x \leqslant -\frac{3}{5}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(5x+3).(x-8)}{4-x} \geqslant 0\\\\\frac{5x^2-40x+3x-24}{4-x} \geqslant 0\\\\\frac{5x^2-37x-24}{4-x} \geqslant 0\\\\5x^2-37x-24\geqslant 0\;.\;(4-x)\\\\5x^2-37x-24\geqslant 0$

Usando Bháskara

$\text{Coeficientes: a = 5, b = -37 e c =-24}\\\\\Delta = b^2 - 4 . a . c = (-37)^2 - 4 . 5 . -24 = 1369+480= 1849\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 . a} = \frac{-(-37) \pm \sqrt{1849}}{2 . 5} = \frac{37 \pm 43}{10}\\\\x_1 = \frac{37 + 43}{10} = \frac{80}{10} = 8\\\\x_2 = \frac{37 - 43}{10} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$

Para que a inequação tenha valores maiores que zero, "x" deve ser maior ou igual à raiz positiva e menor ou igual à raiz negativa, ou seja,

$x \geqslant 8\\x \leqslant -\frac{3}{5}$

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***