Question

alguém Poderia me ajudar ? explicar como resolver! PRA HOJE ​

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Letra a)

x² - 2x - 24 = 0 =>

x² + 4x - 6x - 24 = 0 =>

x(x + 4) - 6(x + 4) = 0 =>

(x + 4)(x - 6) = 0 =>

x + 4 = 0 (i)

ou

x - 6 = 0 (ii)

De (i) temos:

x + 4 = 0 =>

x = - 4

De (ii) temos:

x - 6 = 0 =>

x = 6

Com isso temos:

x = - 4 ou x = 6 => S = {- 4, 6}

Letra b)

3x² + 12x + 12 = 0 =>

3x² + 6x + 6x + 12 = 0 =>

3x(x + 2) + 6(x + 2) = 0 =>

(3x + 6)(x + 2) = 0 =>

3x + 6 = 0 (i)

ou

x + 2 = 0 (ii)

De (i) temos:

3x + 6 = 0 =>

3x = - 6 =>

x = - 6/3 =>

x = - 2

De (ii) temos:

x + 2 = 0 =>

x = - 2

Ou ainda:

3x² + 12x + 12 = 0 =>

3(x² + 4x + 4) = 0 =>

x² + 4x + 4 = 0 =>

(x + 2)² = 0 =>

|x + 2| = 0 <=>

x + 2 = 0 <=>

x = - 2

Com isso temos:

x = - 2 => S = {- 2}

Letra c)

x² - 5x - 14 = 0 =>

x² + 2x - 7x - 14 = 0 =>

x(x + 2) - 7(x + 2) = 0 =>

(x - 7)(x + 2) = 0 =>

x - 7 = 0 (i)

ou

x + 2 = 0 (ii)

De (i) temos:

x - 7 = 0 =>

x = 7

De (ii) temos:

x + 2 = 0 =>

x = - 2

Com isso temos:

x = 7 ou x = - 2 => S = {- 2, 7}

Abraços!