Question

Alguém poderia me ajudar é para amanhã é eu não sei fazer !

Answer 1

Sendo:

tg(x)=2, vou reescrever tangente usando seno e cosseno:

$\frac{sen(x)}{cos(x)}=2$

sen(x)=2cos(x)

Agora,que achei um valor em função do outro basta usar a relação fundamental da trigonometria:

sen²(x)+cos²(x)=1

(2cosx)²+cos²(x)=1

4cos²(x)+cos²(x)=1

5cos²(x)=1    

cos(x)=$\frac{\sqrt{5} }{5}$

Como o exercício que o valor de sen(x)+cos(x),basta substituir na equação acima para achar o valor de sen(x)

sen(x)=$\frac{2\sqrt{5} }{5}$

Somando-se obtém se:

$\frac{2\sqrt{5} }{5}$+$\frac{\sqrt{5} }{5}$

$\frac{3\sqrt{5} }{5}$

Letra A