Question

Alguém poderia me ajudar??

deseja-se preencher completamente o paralelepípedo retângulo da figura abaixo, com cubos iguais e de mesmo tamanho.

medidas: 6,18 e 9

A medida da aresta do cubo que proporciona a menor quantidade de cubos é dada por:

a)18
b)2
c)1
d)6
e)3

*Mais detalhes em anexo!

Answer 1

Para que se use o menor número de cubos possíveis nós temos que aumentar sua aresta ao máximo, porém como saber que aresta é suficiente para não ser maior ou menor que uma das medidas dos lados? Fazendo o M.D.C.

Então vejamos:

6 = 2.3

9 = 3²

18 = 3².2

Então, o maior divisor comum entre eles é o 3.

Sendo assim, a aresta do cubo será 3.

Answer 2

Oi Talita td bem? Questão sobre volume..

Bom, pelo que entendi, a questão quer a medida da aresta do cubo que proporciona a menor quantidade de cubos para preencher paralelepípedo retângulo.

Primeiro vamos calcular o volume do paralelepípedo que é calculado multiplicando o base x altura x largura:

v = b * h * l

v = 18 * 6 * 9

v = 972

Agora vamos calcular o volume de um cubo que é dado por base x altura x largura ou lado³, pois os lados são iguais. No caso dessa questão ele disse aresta, que seria o mesmo que lado em relação a um cubo. Fica assim:

a) 18³ = 5832

b) 2³ = 8

c) 1³ = 1

d) 6³ = 216

e) 3³ = 27

Agora vamos ver quantos cubos caberão no paralelepípedo, sendo que esses cubos tem os volumes encontrados acima, e veremos qual volume caberá uma menor quantidade de cubos. Para fazer isso basta dividir o volume do paralelepípedo pelo volume do cubo:

a) 972/5832 = 0,167 ( essa é impossível pois o volume do cubo é maior )

b) 972/8 = 121,5 ( essa também não pode ser pois precisamos de números inteiros, pois os cubos devem ser inteiros )

c) 972/1 = 972 ( nessa está dizendo que caberá 972 cubos )

d) 972/216 = 4,5 ( essa também não pode ser pelo mesmo motivo da letra b )

e) 972/27 = 36 ( nessa está dizendo que caberá 36 cubos )

As únicas possibilidades são as letras c e e, mas a questão está pedindo a menor quantidade de cubos, sendo assim, nossa resposta é a letra e.

Resposta: letra e) 3

É isso espero que tenha ajudado. Se tiver dúvida comenta aí. Vlw!