Question

alguém poderia me ajudar com esse dilema?​

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA c) 54º

Explicação passo-a-passo:

Observe os ângulos presente no ponto Â.

Somando $3x$, $x$ e novamente o outro $x$ teremos um ângulo de 180 graus, ou seja:

$3x + x + x = 180\\5x = 180\\x = \dfrac{180}{5}\\\\x = 36$

Agora olhe para o triângulo retângulo ABE. Um resultado muito importante é que em qualquer triângulo a soma dos ângulos internos dá 180. Portanto a soma dos três ângulos do triângulo ABE deve ser 180:

$x + 90 + \alpha = 180\\36 + 90 + \alpha = 180\\126 + \alpha = 180\\\alpha = 180 - 126\\\alpha = 54$