Question

Alguém poderia me ajudar com essas questões?

esboçar o grafico da função f(x) = 3- sen x, indicando o domínio, a imagem e o período da função.

esboçar o grafico da função g(x) = 2- 3 cos x, indicando o domínio, a imagem e o período da função.

Answer 1

Os graficos podem ser vistos nas imagens em anexo.

Para a funçao f(x)=3-sen(x), o dominio é toda a reta real, ou seja, o intervalo $(-\infty, \infty)$ e a imagem é o intervalo $(2,4)$ e a função tem periodo $T=2\pi$

Para a funçao f(x)=2-3cos(x), o dominio é toda a reta real, ou seja, o intervalo $(-\infty, \infty)$ e a imagem é o intervalo $(-1,5)$ e a função tem periodo $T=2\pi$

Para esboçar o grafico de uma função seno ou função cosseno, é necessário saber os valores de maximo e de minimo que a função admite.

tanto seno quanto cosseno possuem como maximo, o valor 1 e como minimo, o valor -1.

assim, por exemplo, f(x) = 3- sen x, tem maximo igual a f(x) = 3 +1 e minimo igual a  f(x) = 3 -1.

Em seguida, é necessário observar o argumento da função seno (ou cosseno) para saber o periodo da função.

sen(x) tem periodo igual a $2\pi$. já sen($\pi$x) terá periodo igual a 2.