Question

Alguém poderia me ajudar com essas equações exponencial?​

Answer 1

 Nosso objetivo será igualar as bases nos dois lados da equação, pois se as bases são iguais, os expoentes também terão que ser iguais para que a igualdade seja verdadeira.

a -

$\sqrt[3]{8^{x-1}}=64\\8^{\frac{x-1}{3}}=2^6\\2^{3.(\frac{x-1}{3})}=2^6\\2^{x-1} = 2^6\\\\x-1=6\\x = 7$

b -

$\sqrt[4]{9^{x-3}} =\sqrt[5]{27^{x+2}}\\ 9^{\frac{x-3}{4}}=27^{\frac{x+2}{5}}\\3^{2.(\frac{x-3}{4})}=3^{3(\frac{x+2}{5})}\\3^{\frac{x-3}{2}}=3^{\frac{3.x+6}{5}}\\\\\frac{x-3}{2}=\frac{3.x+6}{5}\\5.(x-3)=2.(3.x+6)\\5.x-15=6.x+12\\5.x -6.x = 12 +15\\-x = 27\\x = -27$

 Propriedades utilizadas:

• $\sqrt[a]{x^b} =x^{\frac{b}{a}}$
• $(x^a)^b=x^{a.b}$

Dúvidas só perguntar XD