Question

Alguém poderia me ajudar com essa questão? por favor

Escreva realizando o passo a passo da resolução, o numero complexo a frente na forma a+bi  z = [ 2^1/9 (cos π/12 + i.sen π/12)]^36 z igual a dois elevado a um nono, vezes ( cosseno de π/12, mais i vezes seno de π/12) ; toda a expressão elevada a 36

Answer 1

Vamos la

z = [ 2^(1/9) * (cos(π/12) + isen(π/12))] ^ 36

com a formula de Moivre podemos reescrever assim

z =  2^(1/9)^36 * (cos(36π/12) + isen(36π/12)

z = 2^4 * (cos(3π) + isen(3π))

z = 16 * (-1 + 0i)

z = -16