Question

Alguém poderia me ajudar com essa? Queria a explicação.

Answer 1

Vamos chamar a distância total de x.

na primeira etapa, um terço: x/3
na segunda, 40 km
na terceira, 14 km a menos q na primeira: x/3 - 14
na quarta, 60% da terceira: 60/100 × (x/3 - 14)

a soma de todas as etapas da a distância total:
x/3 + 40 + (x/3 - 14) + [60/100 × (x/3 - 14)] = x

vamos fazer por parte:
1) x/3 - 14
faz o mmc (3)
x/3 - 42/3
(x-42)/3

2) 60/100 × ( x / 3 - 14)
já achamos x/3 - 14, (x-42)/3
60/100 × (x-42)/3
60/100 = 6/10 = 3/5
3/5 × (x-42)/3
3 (x-42) / 3×5
pode cortar o 3
(x-42)/5

agora substituímos na equação
x/3 + 40 + (x-42)/3 + (x-42)/5 = x
faz o mmc (15)
5x/3 + 600/15 + 5(x-42)/15 + 3(x-42)/15 = 15x/15
corta os denominadores
5x + 600 + 5 (x-42) + 3 (x-42) = 15x
5x + 600 + 5x - 210 + 3x - 126 = 15x
13 x + 264 = 15x
264 = 15x - 13x
264 = 2x
x = 264/2
x = 132

a distância total foi de 132 km

a soma dos algarismos de 132:
1+3+2 = 6 --- letra A