Question

Alguém poderia me ajudar com essa pergunta. Determine a área do trapézio no caso a seguir, sendo o metro a unidade das medidas.

Answer 1

usando o teorema de Pitágoras para achar a altura (H) temos:

5²=3²+H²
25=9+H²
H²= 16
H=4 m


perceba que temos 1 pedaço da Base maior que é igual a 3. podemos saber também junto com a base menor que também outro pedaço vale 3. então podemos achar o outro pedaço com o teorema de Pitágoras:

(2√13)²=X²+H²
4.13=X²+4²
52=x²+16
x²=36
X= 6

a base maior vale 12 m

usando o cálculo da área do trapézio temos

A=(B+b).H/2
A= (12+3).4/2
A= 15.4/2
A= 60/2
A= 30 m

Answer 2

Seja "x" a  projeção de 2√13 sobre a base maior:
x²  = (2√13)² - 4²
x² = 52 - 16
x² = 36
x = 6
Então base maior B  = 3 (dado do problema!)+ 3 (projeção da base menor sobre a maior!)  + x ⇒ B = 3 + 3 + 6 ⇒ B = 12
S = __(B + b)h__ ⇒ S = __(12+3)4__ ⇒ S = 15(2) ⇒ s = 30m²
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