Question

Alguém poderia me ajudar com a resolução,por favor...(a resposta é a letra B)
(Uncisal)Um reservatório de água de 2 000 litros é alimentado por
uma bomba a uma taxa de 3 300 litros por hora. Quando o
reservatório é cheio, um dispositivo baseado em boias desliga a
bomba, que será religada quando o nível de água no reservatório
atingir os 200 litros. Estando o reservatório cheio, uma torneira
foi esquecida aberta, com vazão a uma razão de 300 litros por
hora. Depois de um certo tempo, o dispositivo de boias acionou a
bomba que funcionou por mais um tempo, até que o reservatório
estivesse novamente cheio, e, dessa forma, o ciclo reiniciou
Qual a duração do ciclo liga/desliga do sistema?
A) 6 horas
B) 6 horas e 36 minutos
C) 6 horas e 40 minutos
D) 7 horas e 13 minutos
E) 7 horas e 20 minutos

Answer 1

Na primeira parte do exercício, você pode fazer uma equação para considerar a água que a torneira retira do reservatório. Essa quantidade de água que sai pode ser representada por 300t, onde t é o número de horas. Assim, o reservatório que estava cheio com 2000 litros, perde 300t de água após um tempo até a quantidade de água se igualar a 200 litros, justamente no momento que a bomba é ligada:

2000 - 300t = 200
300t = 1800
t = 1800/300 = 6 horas

Após a bomba ser ligada, você pode montar outra equação, agora considerando os 200 litros, descontando a quantidade 300t que perde com a torneira, e adicionando a quantidade de água 3300t que a bomba coloca, até igualar a 2000 litros que é a capacidade do reservatório:

200 - 300t + 3300t = 2000
1800 = 3000t 
t = 1800/3000
t = 18/30
t = 9/15 h

Agora você pode multiplicar esse tempo que está em horas por 60 para passar para minutos:

9/15 * 60 = 36 minutos

Ciclo completo = 6 horas + 36 minutos