Question

Alguém poderia me ajudar? Agradeço desde já :)

Answer 1

A velocidade inicial pode ser decomposta em dois vetores : um vertical (vy) e um horizontal (vx).

vy = v * sen θ;

vx  = v * cos θ...

Na vertical, a bola é constantemente desacelerada na subida pela ac. da gravidade até a altura máxima, e quando começa a cair, é acelerada pela ac. da gravidade, mas na horizontal a bola tem v. constante... ou seja :

vy → MRUV : a = -g (-10 m/s²) quando está subindo / a = g (10 m/s²) quando está descendo ⇒ Cálculo de alturas;
vx → MRU (v. constante) ⇒ Cálculo de alcances...

Como queremos a altura, então calculamos vy (v. inicial vertical) >>>

vy = v * sen θ
Sendo v = 12 m/s e θ = 45º, então :

vy = 12 * sen 45º  ⇒ (sen 45º = √2 / 2)
vy = 12 * √2 / 2
vy = 6 * √ 2 m/s ⇒ V. inicial vertical da bola !

Na altura máxima, a v. vertical da bola é zerada pela aceleração da gravidade... ou seja, v. vertical "final" (Vyf) = 0 m/s...

vf² = vo² + 2 * a * ΔS
vf → v. final;
vo → v. incial;
a → aceleração;
ΔS → deslocamento...

Na altura máxima, vf →  vyf = 0 m/s, vo → vy = 6 * √2 m/s, a = -g (desacelerada pela gravidade) e, como a bola partiu do solo, o deslocamento vertical é a própria altura máxima (H.máx), ou seja, ΔS = H.máx...

0² = vy² - 2 * g * H.máx
2 * g * H.máx = vy²
H.máx = vy² / (2 * g) ⇒ Usaremos esta fórmula !


Sendo ⇒  vy = 6 * √2 m/s e g = 10 m/s² :

H.máx = (6 * √2)² / (2 * 10)
H.máx = 36 * 2 / 20
H. máx = 36 / 10
H.máx  = 3,6 metros ⇒ Altura máxima atingida pela bola !

Você quer que eu faça os outros itens, também ?