Question

Alguém poderia me ajudar a responder com explicação pfvr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x + 1/(x-5) = 7

x.(x-5) + 1 = 7.(x-5)

x^2 - 5x + 1 = 7x- 35

x^2 - 5x - 7x +1 + 35 = 0

x^2 - 12x + 36 = 0

a= 1; b = -12; c = 36

/\= b^2 - 4ac

/\ = (-12)^2 - 4.1.36

/\ = 144 - 144

/\= 0

x = - b/2a = -(-12)/2.1 = 12/2 = 6

R.: {6}

_________

b)

(y+3)/(y-1) = (y+1)/3

3.(+3) = (y-1).(y+1)

3y + 9 = y^2 - 1

0 = y^2 - 3y - 1 - 9

0 = y^2 - 3y - 10

a= 1; b = - 3; c = - 10

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-3)^2 - 4.1.(-10)

/\= 9 + 40

/\ = 49

x= [- b+/-\/ /\] / 2a

x= [-(-3) +/- \/49]/2.1

x= [ 3 +/- 7]/2

x' = (3+7)/2 = 10/2 = 5

x " =  (3-7)/2 = -4/2 = -2

R : {5; -2}

_________

C)

x + 1/(x-3) = 5

[x.(x-3) + 1]/(x-3) = 5.(x-3)/(x-3)

x.(x-3) + 1 = 5.(x-3)

x^2 - 3x + 1 = 5x- 15

x^2 - 3x - 5x + 1 + 15 = 0

x^2 - 8x + 16 = 0

a= 1;  = - 8; c = 16

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-8)^2 - 4.1.16

/\= 64 - 64

/\ = 0

x= - b / 2a = -(-8)/2.1 = 8/2 = 4

R.: {4}

___________

D)

x + 1/x = 10/3

Mmc = 3x

(3x.x + 3)/3x = 10x/3x

3x^2 + 3 = 10x

3x^2 - 10x+ 3 = 0

a = 3; b = - 10; c = 3

/\= b^2 - 4ac

/\ = (-10)^2 - 4.3.3

/\= 100 - 36

/\ = 64

x= [ - b +/- \/ /\]/2a

x = [-(-10) +/- \/64]/2.3

x= (10+/- 8)/6

x' = (10+8)/6 = 18/6 = 3

x" = (10-8)/6 = 2/6(:2)/(:2) = 1/3

R : {3; 1/3}