Question

Alguém poderia me ajudar a resolver?​Por favor

Answer 1

Resposta:

a) (a+3)^2=a^2+6a+9

b) (2a+3b)^3=8a^3+3(2a)^2•3+54ab^2+27b^3

8a^3+36a^2+54ab^2+27b^3

c) (3a^2-2b^2)=(3a^2)^2-2(3a)(2b^2)+(2b^2)^2=

9a^4 - 12ab^2 +4b^4

Explicação passo-a-passo:

Espero ter Ajudado!

BONS ESTUDOS!

Answer 2

Resposta:

$a) (a+3)^2=a^2+6x+9$

$b)(2a+3b)^3=8a^3+36a^2b+54ab^2+27b^3$

$c)(3a^2-2b)^2=9a^4-12a^2b+4b^2$

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

3 - Complete os espaços:

$a) (...+3)^2=a^2+6a+...$

Veja que, comparando com a fórmula, um dos termos ao quadrado resultou em $a^2$ , o que conclui que o outro termo era o próprio $a$.

Utilizando a fórmula, temos:

$(a+3)^2=a^2+2.a.3+3^2=a^2+6x+9$

Utilizando o mesmo raciocínio para as outras duas, teremos:

$b)(2a+...)^3=8a^3+...+54ab^2+27b^3$

Perceba que o $27b^3$ é resultado do termo que falta após ser elevado ao cubo. Para descobri-lo basta fazer o caminho inverso, ou seja, tirar a raiz cúbica desse resultado.

Obs: Nem sempre os termos estarão na mesma ordem que a fórmula, então não se apegue a ordem. Compare termo a termo e veja o que está faltando.

$\sqrt[3]{27b^3}=3b$

Então temos:

$(2a+3b)^3=(2a)^3+3.(2a)^2.(3b)+3.(2a).(3b)^2+(3b)^3=8a^3+36a^2b+54ab^2+27b^3$

$c)(3a^2-2b)^2=...-12a^2b+...$

Utilizando a fórmula diretamente, segue que:

$(3a^2-2b)^2=(3a^2)^2-2.(3a^2).(2b)+(2b)^2=9a^4-12a^2b+4b^2$